Cozinhe o bacalhau por cerca de 10 minutos após levantar fervura. Escorra, deixe amornar e desfie, retirando pele e espinhas.
Em uma frigideira grande, aqueça o azeite e refogue a cebola até ficar macia.
Adicione o alho e refogue por mais 1 minuto.
Acrescente o bacalhau desfiado e cozinhe por cerca de 5 minutos, mexendo bem.
Bata os ovos em uma tigela com pimenta-do-reino.
Despeje os ovos na frigideira e mexa em fogo baixo até começarem a firmar.
Adicione a batata palha e misture delicadamente. Ajuste o sal, se necessário.
Finalize com azeitonas e salsinha antes de servir.